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小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习

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教学内容:人民教育出版社出版的小学五年级数学教材五年级95、96页内容及相关习题。

教学目标:

1、通过运算、观察、比较等活动,自主探索梯形面积的计算公式,渗透变换的数学思维方法。

2、能正确应用公式计算梯形的面积,能解决生活中一些简单的实际问题。

教学重点:探索和掌握梯形面积的计算公式。

教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程,体会变换的思想。

教学准备:课件。

学习工具准备:两个完全重叠的梯形,一个不重叠前两个梯形的梯形,剪刀,尺子,透明方格纸。

教学过程:

一、复习介绍,为知识铺路

计算下图的面积:

全班核对答案。

师:平行四边形和三角形的面积计算公式是什么?

师:它们之间有什么联系?

因为两个完全重叠的三角形可以拼成一个平行四边形,所以计算平行四边形面积公式的一半就是计算三角形面积的公式。

【设计意图】通过复习平行四边形和三角形的面积计算方法梯形面积公式教学设计,以及它们之间的关系,在方法论上为学习新知识做准备。

二、探索梯形面积的计算公式

1. 提问(课件中出示课本第95页的主题图)。

师:学生从图中发现了什么?

师:窗玻璃的形状是梯形的。如何找到它的面积?

师:你能用你学过的方法推导出梯形面积的计算公式吗?

2. 动手。

(1)选择合适的材料进行操作。(配合表格)

(2)反馈与交流。

让各组充分展示操作过程。关键是了解学生的想法?问其他同学有什么问题吗?在操作过程中,学生会发现只有两个完全重叠的梯形才能形成平行四边形。

梯形面积公式教学设计_小学生长方形,正方形,三角形,梯形面积,周长公式_px^2 qx r 抛物线梯形面积公式

预设:

① 数平方;

②拼凑成平行四边形;

③ 剪成两个三角形;

④ 切割,变换成平行四边形和三角形;

⑤切割,变换成一个长方形和两个三角形;

⑥切填法,转化为平行四边形。

【设计意图】这个环节让学生在实验中大胆操作,不断发现和解决问题,在与同伴的交流中拓展思维和视野。

3. 公式推导。

(1)老师:方法①中的数平方的方法中渗透了切补的思想。方法②到方法⑥都是把梯形转化为图形,我们学过面积计算的方法。先用方法② 以原梯形和变换后的平行四边形为例,它们之间的等价关系是什么?

学生:梯形的上下底和等于平行四边形的底,梯形的高等于平行四边形的高。梯形的面积是平行四边形面积的一半。

学生们畅所欲言,老师演示了课件。

逐步完成板书:

师:如果用梯形的面积来表示梯形的上底、梯形的下底、梯形的高,梯形的面积公式也可以写成:(写在黑板)。

(2) 老师:观察法③,如果梯形切成两个三角形,梯形的面积计算公式如何推导出来?这两个三角形和原来的梯形有什么等价关系?

学生:三角形1的底是梯形的上底,三角形2的底是梯形的下底。两个三角形的高度等于梯形的高度。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

学生们畅所欲言,老师演示了课件。

师:为了方便,我们直接用梯形的上底、梯形的下底、梯形的高。

师:这和前面推导的梯形面积的计算公式是一样的。

(3) 师:观察法④,如果梯形分为平行四边形和三角形,公式怎么推?切出的平行四边形、三角形和原梯形的等价关系是什么?

学生:平行四边形的底是梯形的上底。三角形的底等于梯形的下底减去上底。平行四边形、三角形和梯形的高度相等。平行四边形的面积加上三角形的面积等于梯形的面积。

学生们畅所欲言,老师演示了课件。

计算过程稍微复杂一点,跟着老师的讲解即可完成。

师:这和上面得出的结论是一样的。

px^2 qx r 抛物线梯形面积公式_小学生长方形,正方形,三角形,梯形面积,周长公式_梯形面积公式教学设计

(4) 师:看方法⑤梯形面积公式教学设计,梯形分成一个矩形和两个三角形,如何推导出公式?首先,它们之间的等价关系是什么?

学生:长方形的长度是梯形的上底。长方形、三角形和梯形的高度相等。长方形加上两个三角形的面积就是梯形的面积。

学生们发现这两个三角形的底边是无法描述和不确定的。这时,老师演示了课件的动画效果,将两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底是梯形的底部减去顶部。

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