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上海科学版八年级数学教学计划

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一个好的教案也可以给八年级数学老师带来更多的思考,更好地促进他们的专业成长和发展。以下是编者精心编制的上海科学版八年级数学第二卷教案,仅供参考。

上海科学版八年级第二卷数学教案设计

“17.1 一元二次方程”

一、教学目标

1.掌握一变量二次方程的定义,可以判断一个方程是否为一变量二次方程。

2.可以将二次方程转化为一般形式并确定a、b、c的值。

二、(重)预见困难

重点:知道什么是一变量的二次方程,并能判断一个方程是否是一变量的二次方程。难点:能够将一个变量的二次方程转化为一般形式,并确定a、b、c的值。

三、学法指南

结合教材和预习学习计划,先独立思考,帮助有困难的小对完成学习任务。

四、教学过程

介绍设计:

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单变量的二次方程是初中数学中非常重要的内容。它在现实生活中有着非常广泛的应用。什么形式的方程是一个变量的二次方程?如何解这样的方程?它可以解决哪些问题?什么?带着这些问题,让我们一起来学习《一元二次方程》一章。今天我们将学习第一课。同学们一定有很多新的收获。

1、1、忆一忆

在上一节中,我们学习了什么是一个变量的线性方程?一个变量是什么意思?一次?你能猜出一个变量的二次方程是什么吗?

法律学习指导:

本课学习一个未知数的二次方程。让学生记住一个未知数中的线性方程。学习四边形让学生回忆三角形,学习四边形的边、角和顶点,让学生回忆三角形的边、角和顶点。达到自然效果。

2、想一想

同学们,根据题目的意思,只列出方程式,不作答:

(1)长方形的长比宽长2cm,长方形的面积是15cm²。求这个长方形的长和宽。

(2)两个连续正整数的平方和为313,求这两个正整数。

(3)直角三角形三边的长度都是整数,它的斜边长是13cm,两条直角边之差是7cm。求这两条边的长度直角边。

预习困难预见:

(1)学生在制定方程时没有理解“平方和”和“平方和”的区别,所以把方程列错了。

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(2)学生回答(3)问题)时,设置未知号码时忘记带本机。

(3)有的同学没有注意只列出方程,导致同学们列出方程之后再去解方程,造成了一定的时间延迟。

改进措施:

教师巡视指导,发现错误及时指导;组内互相检查、辩论、质疑。

3、议一议

请根据以下要求整理出上述等式:

(1)使等式右边为0(2)等式左边按x的降幂排列。我们将得到:

① ② ③

你能找出以上三个方程的共同点吗?

_____________________ 称为一个变量的二次方程。定义中强调的重点是什么?哪些点?如果给你一个方程,让你判断它是否是一个变量的二次方程,你需要看哪些方面?

法律学习指导

了解单变量二次方程的概念,让学生分析定义,总结判断方程是否为单变量二次方程的方法。

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4、试试吧

下面的方程是一个变量的二次方程吗?为什么?

①ax-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y²-4y =0

方法改进:

从一个变量的二次方程的定义可以看出,只有同时满足以下三个条件:①积分方程; ②只包含一个未知数; ③ 一个未知数的最高阶为2,这样的方程是一个变量的二次方程,否则就是缺失任何一个条件的方程都不是一个变量的二次方程。

公式的生成:

用一个变量判断一个二次方程并不难。求出三个条件:一变量,二次方,积分判断,出现正确答案。

5、学一学

一变量二次方程可转化为ax²+bx +c =0(a、b、c为常数,a≠0),称为一变量二次方程的一般形式,其中ax²,bx,c 分别称为二次项,该方程的第一项和常数项,a和b分别称为二次项系数和第一项系数。你能指出二次项系数,第一项吗?项系数,以及下式的常数项?请用a、b、c表示。

八年级数学复习大纲

第一章勾股定理

1.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;

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2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系证明(两种方法)。

3. 勾股定理 逆定理:如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数

1.平方根和算术平方根的概念和本质:

(1)Concept: 如果,则 是 的平方根,记为:; 其中称为 的算术平方根。

(2)性质:①当≥0,≥0;当

2.Cube 根概念及其属性:

(1)Concept: If, then 是的立方根,记为:;

(2)自然:① ;② ;③ =

3.实数的概念和分类:

(1)Concept:实数是有理数和无理数的统称;

(2)Classification:根据定义,可以分为有理数,可以分为整数分数;根据性质,可以分为正数、负数和零。无理数是无限的非循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限非循环小数;其中,有限小数和无限循环小数称为分数。

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4.实数相关概念:在实数范围内,对数、倒数、绝对值的含义与有理数范围内的含义完全相同;在实数范围内,有理数的算术和算术规则也是有效的。每个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上的每一点都代表一个实数,即一个实数和数轴上的一个点是一一对应的。因此,数轴只能填实数。

5.算术平方根运算法则:(≥0, ≥0); (≥0, >0).

第 3 章图形的平移和旋转

1.Translation:在平面​​上,一个图形在一定的方向上移动一定的距离。这种图形运动称为平移。平移不会改变图形的大小和形状,而是改变图形的位置;平移后,与对应点相连的线段平行且相等;对应的线段平行相等,对应的角度相等。

2.Rotation:在平面​​中,图形围绕固定点沿某个方向旋转一个角度。这种图形运动称为旋转。这个固定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角度。旋转不会改变图形的大小和形状,而是改变图形的位置;旋转后,图形点的每个点都围绕旋转中心同方向同角度旋转;任意一对对应点与旋转中心线形成的角度均为旋转角度;对应点到旋转中心的距离相等。

3. 用于平移和旋转图。

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